Алгоритм 3. Записать коэффициенты разложения, основания степеней и показатели степеней в системе с основанием Q и выполнить все действия в этой самой системе.

Очевидно, что этот алгоритм удобен при переводе в десятичную систему счисления.

Например, из шестнадцатеричной в десятичную:

92C816 = 9*163 + 2*162 + 12*161 + 8*160 = 37576

28E,F416 = 2*162 + 8*161 + 14*160 + 15*16-1 + 4*16-2 = 654,93

из восьмеричной в десятичную:

735,238 = 7*82 + 3*81 + 5*80 + 2*8-1 + 3*8-2 = 477,26

из двоичной в десятичную:

1101001012 = 1*28 + 1*27 + 0*26 + 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 421

101110,101(2) = 1*25 + 0*24 + 1*23 + l*22 + 1*21 + 0*20 + l*2-1 + 0*2-2 + l*2-3 = 46,625

Для перевода чисел из системы счисления с основанием P в систему счисления с основанием Q с использованием арифметики старой системы счисления с основанием P нужно:

Алгоритм 4.

· для перевода целой части:

последовательно число делить на основание новой системы счисления, выделяя остатки. Последние (остатки) записанные в обратном порядке, будут образовывать число в новой системе счисления;

· для перевода дробной части:

Последовательно дробную часть умножать на основание новой системы счисления, выделяя целые части, которые и будут образовывать запись дробной части числа в новой системе счисления.

Умножение производится до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю. Это значит, что сделан точный перевод. В противном случае перевод осуществляется до заданной точности. Достаточно того количества цифр, в результате, которое поместится в ячейку.

Алгоритмом 4 удобно пользоваться в случае перевода из десятичной системы счисления, поскольку ее арифметика для нас привычна.

Пример: 999,3510 = 1111100111,010112 ;

для целой части: для дробной части:

Дополнительно, материал по этим вопросам можно посмотреть в учебнике А.В. Могилёв “Информатика” на стр. 31-36 (выдан Вам в библиотеке МИЭЛ ИГУ).


8500286894555271.html
8500367946951903.html

8500286894555271.html
8500367946951903.html
    PR.RU™